claro NEO ,porém mais uma vez..vou tentar explicar sem desenho..caso fique confuso diga por favor.

sabemos que AD,BE CF sao as alturas, logo o triangulo formado DEF é órtico e o ponto O é o centro.

temos que os angulos BFC e BEC sao retos, assim podemos traçar o semi circulo circunscritivel ao quadrilatero BFEC

dando nomes aos angulos: FBO = a , OBD =b, FCB = c

assim: FBE = ECF = a ,pois enchergam o mesmo arco , analogamente para EBC = EFC = b e para FCB =FEB = c

agora temos que fazer para os outros dois quadrilateros : AFDC e ABDE

p/AFDC : ACF = FDA = a , DCF = DAF = c ,e tambem um novo DFC = DAC = e, EAD =

p/ABDE : ABE = ADE = a , DEB = DAB = c , EAD = EBD = e = b

assim temos que BE , FC e AD sao bissetrizes do tri~ ortico ,fazendo com que os tri~ BFC e DEC sejam proporcionais BFD = ECD. dando 8.3 = 6.DF ,  DF=4