primeiro, prolongue CI até encontrar BA .chame o ponto de encontro de P. Sabemos que o triangulo ABC é isosceles e que o angulo  é 80, concluimos que os lados congruentes sao BA e BC.



com isso temos que o triangulo BPI é iscosceles ,pois os angulos PBI = PIB = 40 , o triangulo APC
tambem é isosceles CÂP = CPA = 80



Dando nomes aos segmentos :BP = a ,PI = a , PA = b , IC = b, AC = a+b



Agora redesenhe o triangulo BIC para baixo , de tal forma que o novo triangulo BI'C tenha o lado BC

em comum. temos que o angulo ICI' é 60.
Um paralelogramo ABCD tem lados AB = CD = 10 e AD = BC = 8 e sua diagonal menor mede AC = 12.
Seja M o ponto médio de BC e P o ponto de encontro de AC com AM.
Qual é o valor do segmento PC?