1- O número de divisores positivos do número N= 91^5 + 5.91^4 + 10.91^3 +10.91^2+5.91+1 é: A) 100 B)92 C) 66 D)60 E)30
2- Dentre os números 1,2,3,4,..., 1992, a soma dos algarismos daquele que possui o maior número de divisores positivos é: A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
3- O menor número N que não pode ser escrito como soma de dois números positivos distintos e divisores de 2000 é: A) 4835 B) 4836 C) 4837 D) 4838 E) 4900
N= 91^5 + 5.91^4 + 10.91^3 +10.91^2+5.91+1 , assim utilizando a fórmula do binomio de newton temos que ... N = (91 + 1)^5 assim N = (92)^5 = (2^10).((23)^5) assim o número de divisores positivos do número será de ... D = (10 + 1).(5 + 1) = 66