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Post Info TOPIC: teoria dos números
NEO


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teoria dos números


1- O número de divisores positivos do número
N= 91^5 + 5.91^4 + 10.91^3 +10.91^2+5.91+1 é:
A) 100
B)92
C) 66
D)60
E)30

2- Dentre os números 1,2,3,4,..., 1992, a soma dos algarismos daquele que possui o maior número de divisores positivos é:
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16

3- O menor número N que não pode ser escrito como soma de dois números positivos distintos e divisores de 2000 é:
A) 4835
B) 4836
C) 4837
D) 4838
E) 4900



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Questão 1


N= 91^5 + 5.91^4 + 10.91^3 +10.91^2+5.91+1 , assim utilizando a fórmula do binomio de newton temos que ... N = (91 + 1)^5 assim N = (92)^5 = (2^10).((23)^5) assim o número de divisores positivos do número será de ... D = (10 + 1).(5 + 1) = 66



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