se 11|n e 13|n, então, n tem entre os seus factores primos 11 e 13, logo,

11*13|n.

<=> 143|n

<=> n = 143 k, k pertencente a |N.

Por outro lado,

99<n<1000

<=> 99<143k<1000

<=> 0 < k < 7,

Logo, existem 6 números de 3 algarismos que são divisíveis por 11 e 13.