Uma questão do Concurso da EPCAR

S10MaNiAc · Senior Member

Uma questão do Concurso da EPCAR

S10MaNiAc · Guru

Apesar de ser mais uma das famosas EQUAções sem sinal de igualdade desse fórum, imagino que seja uma expressão a ser simplificada ou foi apenas um engano de digitação.

[√(x+4) + √(x-4)]/[√(x+4) - √(x-4)]
[√(x+4) + √(x-4)][√(x+4) + √(x-4)]/{[√(x+4) - √(x-4)][√(x+4) + √(x-4)]}
[√(x+4) + √(x-4)]² / {[√(x+4)]² - [√(x-4)]²}
[x + 4 + 2√(x² - 16) + x - 4]/(x + 4 -x + 4)
[2x + 2√(x² - 16)]/8
[x + √(x² - 16)]/4

Mas também daria para entender isto do enunciado:
√(x+4) + [√(x-4)]/[√(x+4)] - √(x-4)
Na realidade é isto que está escrito... Crying or Very sad

Explique melhor S10MaNiAc, assim tentaremos ajudar melhor... Wink

Feito pelo Bruno Bonagura

S10MaNiAc · Senior Member

Realmente, foi um outro erro de digitação, da minha parte. A equação certa é:

V(x+4) + V(x-4) /V(x+4) - V(x-4) = 2

Desculpem-me pelo erro. Eu acho que fiz vocês quebrarem a cuca por nada... Mas agora o problema está escrito de maneira correta. Será que assim alguém consegue me ajudar a resolver?

paulo testoni · Guru

V(x+4) + V(x-4) /V(x+4) - V(x-4) = 2, multiplica em cruz, assim:

V(x+4) + V(x-4) = 2*(V(x+4) - V(x-4) )

V(x+4) + V(x-4) = 2*V(x+4) - 2*V(x-4) )

2*V(x+4) - 2*V(x-4) ) - V(x+4) - V(x-4) = 0, elimine os termos semelhantes:

V(x+4) - 3*V(x-4) = 0, passa um termo para o outro lado fica mais fácil de trabalhar:

V(x+4) = 3*V(x-4), eleve ambos os termos ao quadrado para eliminar os radicais nos dois membros da igualdade:

[V(x+4)]² = [3*V(x-4)]²

x + 4 = 9*(x - 4)

x + 4 = 9x - 36

x = 5

nas próximas vezes procure conferir a sua digitação, pois além de nos ajudar e muito, com certeza vai lhe trazer respostas mais rápidas. Fica difícil adivinhar as coisas.