Probabilidade

Antunes · Member

Probabilidade

Antunes · Member

Antunes wrote:

:weirdface::weirdface::weirdface::weirdface::weirdface::weirdface::weirdface:

Um baralho padrão de 52 cartas é cortado em duas porções
distintas, aqui denominadas A e B. Se uma carta for retirada ao
acaso de A, a chance de ser uma carta vermelha é de 2:1. Se uma
carta vermelha for agora transferida de B para A, as chances de
retirar uma carta preta de B se tornam 2:1. A quantidade inicial de
cartas em A e em B, respectivamente, é:
(A) 24, 28
(B) 25, 27
(C) 26, 26
(D) 27, 25
(E) 28, 24

:weirdface::weirdface::weirdface::weirdface::weirdface::weirdface::weirdface:

QUEM RESOLVER DEVE CHEGAR NO GABARITO : A
GABARITO : A

caju · Prof.

Olá Antunes

Sendo um baralho padrão, podemos dizer que existe 26 cartas vermelhas e 26 cartas pretas.

Vamos dizer que na porção A existem Va cartas vermelhas e Pa cartas pretas. E na porção B existem Vb cartas vermelhas e Pb cartas pretas. Portanto:

Va + Vb = 26 (#1)
Pa + Pb = 26 (#2)

Sendo 2:1 a probabilidade de tirar uma carta vermelha da porção A podemos inferir:

2Va = Pa (#3)

Ao retirar uma carta vermelha da porção B passamos a ter, na porção B, Pb cartas pretas e Vb-1 cartas vermelhas. Obtendo a probabilidade de tirar uma preta como 2:1, podemos escrever a equação:

2Pb = Vb - 1 (#4)

Com as equações #1, #2, #3 e #4 temos um sistema linear. Resolvendo encontramos as soluções:

Pa = 18
Va = 9
Pb = 8
Vb = 17

Ou seja, na porção A teremos 18+9 = 27 e na porção B 8+17 = 25. Resposta letra D. Seu gabarito deve estar errado.

Esta questão caiu no concurso para a ANA (Agência Nacional de Águas). A prova foi elaborada pelo Núcleo de Computação Eletrônica da UFRJ.
Ao resolver a questão e ver que o gabarito não batia com o dado por você, consultei meu cartapácio e conferi com a prova original. Veja você também, estamos tratando da questão 37 da prova de conhecimentos gerais:

http://www.nce.ufrj.br/concursos/encerrados/ana/objetivaconhecimentogeraismanha.pdf

E o gabarito oficial pode ser visto aqui:

http://www.nce.ufrj.br/concursos/encerrados/ana/gab_conhecimgerais.pdf

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster cursinho.hpg.com.br

Antunes · Member

Olá Caju ,

Este é o gabarito após os recursos

Agência Nacional de Águas – ANA
Concurso Público para Regulador
Gabarito da Prova de Conhecimentos Gerais após Recursos
Realização - NÚCLEO DE COMPUTAÇÃO ELETRÔNICA - UFRJ
Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Gabarito B A C C E D D C A D B B E A C D A C B D
Questão 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Gabarito E D A C B D B A C C A E E A B C A E D D
Questão 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Gabarito A D C C B C B X A D
Questão 37 – gabarito alterado de D para A
Questão 48 – anulada

Antunes · Member

http://www.nce.ufrj.br/concursos/encerrados/ana/gab_conhecimgerais_ar.pdf

Antunes · Member

Antunes wrote:

http://www.nce.ufrj.br/concursos/encerrados/ana/gab_conhecimgerais_ar.pdf

http://www.nce.ufrj.br/concursos/encerrados/ana/gab_conhecimgerais_ar.pdf

Eduardo · Member

As equações do sistema linear estão erradas.....

Va + Vb = 26

Pa + Pb = 26

Va = 2Pa (se a probabilidade de tirar uma carta vermelha é o dobro,tem o dobro de cartas vermelhas e não o contrario)

Pb = 2(Vb -1) (mesmo erro anterior)

resolvendo temos:

Va = 16, Pa = 8, Vb= 10, Pb = 18

o que da letra A.

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uma simples maneira de ver que a letra D não é a resposta:

se A começa com 27 cartas, e a chance de tirar uma vermelha é 2 para 1, tem 18 vermelhas e 9 pretas em A, portanto em B tem 8 vermelhas e 17 pretas.

colocando-se uma vermelha a mais em B, fica-se com 9 e 17, e a probabilidade de se tirar uma preta seria 17/9, ou seja não é a resposta correta.