Olá S10MaNiAc.

Seja x a distãncia de C até o ponto A e ( 500 - x ) a distãncia de C até B.

Tem-se que
1)montar primeiro as funções do custo para ir de A até C;
2) montar a função do custo para ir de B até C.
3) igualr as duas funções para se obter a resposta pedida.

função do custo de A.

CA = custo em A + frete/km* km rodadas ==> Custo em A = 3000,00, frete/km = 6,00 e x a quantidade de km rodados , logo
CA = 3000 + 6*x


função do custo de B.

CB = custo em B+ frete/km* km rodadas ==> Custo em B= 3800,00, frete/km = 5,00 e (500 - x) a quantidade de km rodados , logo
CB = 3800 + 5*(500 - x)

portanto deve-se ter CA = CB

3000 + 6x = 3800 + 5*(500 - x) ==> 11x = 3300 ==> x = 300 Km de A.

Como 300 = 3 * 100 ==> 300 é múltiplo de 100

Feito por djalmahg na íntegra.