Probabilidade

mactepuer · Member

Probabilidade

mactepuer · Guru

mactepuer favor corrigir o enunciado:

de que pelo menos das tenham cores

mactepuer · Member

mactepuer wrote:

boa noite meus amigos, preciso de uma ajuda nesta questão....

Numa caixa tem 6 canetas pretas, 4 azuis, 3 vermelhas. Se 3 canetas são retiras ao acaso, sem reposição, a probabilidade de que pelo menos duas tenham cores distinhas é?
a) 1/9
b) C6,3/C13,3
c) 261/286
d) 1 - C6,3/C13,3

Obs: (C6,3 e C13,3 é Combinação)

obrigado.

paulo testoni · Guru

Podemos ter 2 ou 3 canetas distintas

C6,1 * C4,2 = 6*6 = 36
C6,1 * C3,2 = 6*3 = 18
C6,2 * C4,1 = 16*4 = 60
C6,2 * C3,1 = 15*3 = 45
C4,1 * C3,2 = 4*3 = 12
C4,2 * C3,1 = 6*3 = 18
C6,1 * C4,1 * C3,1 = 6*4*3 = 72

Somando tudo, temos:
36 + 18 + 60 + 45 + 12 + 18 + 72 = 261

Como o espaço amostral é C13,3 = 286, então a probabilidade pedida é:

261/286

Sempre é bom conferir a digitação do enunciado antes de editá-lo, isso facilita para nós e agiliza a resposta para vc. Certo?

mactepuer · Member

Esta certo, desculpe me pelo erro. muito obrigado.
Deus lhe abençoe.

mactepuer · Member

eu fiz aqui, e como outro modo, não sei se esta correto mais cheguei ao mesmo resultado... foi assim:

Canetas Pretas:

6/13*5/12*4/11= 120/1716

Canetas Azuis:
4/13*3/12*2/11*=24/1716

Vermlhas:

3/13*2/12*1/11 = 6/1716

Somando-se todos temos uma solução X= 120/1716+36/1716+ 6/1716 = 150/1716

X =150/1716, simplificando temos 25/286.

agora é tiramos do total que é, que fica. 1-25/286 = 261/286

fica aí mais uma solução