Considerando que cada atleta teve o mesmo desempenho (ou seja, a mesma velocidade) ao competir com adversários distintos, numa corrida de 5000 m
.
Se forem aos pares, vamos primeiramente comparar :
A e B
A VENCE B POR 500 M
A percorreu d = v*t_1
B percorreu d – 500 = v_1*t_1

Vamos comparar
A e C
A VENCE C POR X M
A percorreu d = v*t_1
C percorreu d – x = v_2*t_1

Vamos comparar
B e C
B VENCE C POR 1000 M
B percorreu d = v_1*t_2
C percorreu d – 1000 = v_2*t_2

Temos que:
T_1 = d/v
D – 1000 = v_2*d/v_1, donde:
V_1*(d – 1000) = v_2*d (i)

D – 500 = v_1*d/v, implica que:

V*(d – 500)/d = v_1 (ii)
d – x = v_2*d/v

v*(d – x) = v_2*d (iii)

Como:

(i) = (iii)

v*(d – x) = v_1*(d – 100)
Substituindo (ii) em (i), fica:
V*(d – x) = v*(d – 500)/d*(d – 1000)
D*V*(d – x) = v*(d – 500)/*(d – 1000), dividindo ambos os termos por v:
D*(d – x) = (d – 500)*(d – 1000), como d = 50000, vem que:
5000*(5000 – x) = (5000 – 500)*(5000 – 1000)
5000*(5000 – x) = 45000*4000, dividindo ambos os termos por 5000, temos:
5000 – x = 9*4000
- x = 36000 – 5000
- x = - 1400, *(- 1)
x = 1400

Cuja resposta não consta entre as dadas