De uma estação parte um trem A com velocidade constante igual a 80 km/h. Depois de certo tempo, parte dessa mesma estação um outro trem B, com velocidade constante igual a 100 km/h. Depois de um tempo de percurso, o maquinista de B verifica que o seu trem se encontra a 3 km de A; a partir desse instante ele aciona os freios indefinidamente, comunicando ao trem uma aceleração de -50 km/h². O trem A continua no seu movimento anterior. Nessas condições:
a)não houve encontro dos trens.
b)depois de 2 horas o trem B pára e a distância que o separa de A é de 64 km.
c)houve encontro dos trens depois de 12 min.
d)houve encontro dos trens depois de 36 min.
e)não houve encontro dos trens; continuam caminhando e a distância que os separa agora é de 2 km.
Consideremos os movimentos a partir do momento que o maquinista do trem B percebe que está a 3km do trem A, a origem no ponto em que está o trem B nesse instante e o sentido positivo de B para A. Assim teremos as funções horárias (s em km e t em horas).
sA = 3 + 80t sB = 100t - 25t²
Para determinar o ponto de encontro...
sA = sB 3 + 80t = 100t - 25t² 25t² - 20t + 3 = 0 t = (20 ± 10)/50 t = 36min ou t = 12min