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Matemática para o Vestibular -> Matemática para o Vestibular -> Prof. -> Função do 1°grau...FAAP e UEL
Post Info TOPIC: Função do 1°grau...FAAP e UEL
carlota


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Função do 1°grau...FAAP e UEL
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:confused:Me ajuda! Não consigo chegar na resposta!


1) (FAAP) Medições realizadas mostram que a temperatura no interior da terra aumenta, aproximadamente, 3°C a cada 100m de profundidadde. Num creto local, a 100m de profundidade, a temperatura é de 25°C. Nessas condições, podemos afirmar que: A temperatura a 1.500m de profundidade é?


a)70°C   b) 45°  c) 42°  d) 60°  e) 67°C


2) (FAAP) Medições realizadas mostram que a temperatura no interior da terra aumenta, aproximadamente, 3°C a cada 100m de profundidadde. Num creto local, a 100m de profundidade, a temperatura é de 25°C. Nessas condições, podemos afirmar que: Encontrando-se uma fonte de água mineral a 46°C, a pronfundidade dela será igual a?


a) 700m   b)600m    c) 800m   d) 900m   e) 500m


3) (UEL) Se uma funçã f, do primeiro grau, é tal que f(1)-190 e f(50)=2.052, então f(20) é igual a?


a)901  b) 909  c) 912  d) 937  e) 981


Desculpa, tinha esquecido de colocar as alternativas..


Esperando a resposta!:weirdface:


valeu:



-- Edited by carlota at 14:26, 2005-10-19

-- Edited by carlota at 18:25, 2005-10-19

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paulo testoni


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Cadê as respostas?


3) (UEL) Se uma função f, do primeiro grau, é tal que:


f(1) = 190 e f(50) = 2.052, então f(20) é igual a?


descobrir a função f(x) = ax + b


dados do exercício:


(1,190) e (50,2052), onde o primeiro número e x e o segundo número é y


substituindo esse valores em: ax + b = y, temos:


1a + b = 190 (i)


50a + b = 2052 (ii), multiplicando (i) por - 1, e somando com (ii), temos:


-1a - b + 50a + b = 2052 - 190


49a = 1862


a = 1862/49, donde: a = 38, substituindo esse valor em (i), temos:


b = 190 - 38


b = 152, portanto temos a função:


f(x) = ax + b


f(x) = 38x + 152


f(20) = 38*20 + 152


f(20) = 760 + 152


f(20) = 912.


 


 



 



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paulo testoni


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Mil perdões Caju.


1.º problema:


Note que do problema dado tiramos o 1.º ponto (100, 25),
o outro ponto será ( 100 + 100, 25 + 3) =  (200, 28). Como dois pontos determinam uma reta, então vc pode:
1.º)  fazer um sistema como foi feito no exercício três, ou:


2.º) calcule o coeficiente angular : 


m = (28 – 25)/ (200 – 100) = 3/100
usando a fórmula :  y – y0 = m*(x – x0), fica:
y – 25 = 3/100*(x – 100)
y – 25  = (3x – 300)/100
y = (3x – 300)/100  + 25
com f(x) é a mesma coisa que y, então:
a função procurada é :
f(x) = (3x – 300)/100 + 25


f(x) = 3x/100 + 22


x = profundidade
y = temperatura.
Para x = 1500, temos:
f(x) = (3*1500 – 300)/100 + 25
f(x) = 4200/100 + 25
f(x) = 42 + 25
f(x) = 67º


ou,


3.º) usando determinantes para calcular direto a equação da reta:


I 100 25 1 I
I 200 28 1 I
I x y 1 I = 0, donde vc encontra:


2800 + 200y – 100y + 25x – 28x  - 5000 = 0
100y – 3x – 2200 =0
100y = 3x + 2200
y = (3x + 2200)/100, ou
y = 3x/100 + 2200/100
y = 3x/100 + 22, que é a mesma equação encontrada acima.






-- Edited by paulo testoni at 15:20, 2005-10-20

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caju


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Questão1
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Ae Paulo

Você esqueceu de incluir na sua resolução o fato de, a 100 m, a temperatura já ser de 25°.
Ou seja, de 100m para 1500m percorremos 1400m, que é 14*100m. Assim, teremos 14 alterações de 3°, que equivale a 14*3=42°. Como a temperatura a 100m é 25° e até 1500m aumentamos 42°, a temperatura final será de 25°+42°= 67°.

Atenciosamente
Prof. Caju
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caju


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questão 2
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Partindo de 25°C, para chegar a 46°C, devemos aumentar 21°C que equivalem a 7*3°C, ou seja, devemos percorrer 7*100m = 700m para chegar até a fonte.
Como partimos de 100m, a fonte se encontra a 100+700 = 800m

Atenciosamente
Prof. Caju
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paulo testoni


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RE: Função do 1°grau...FAAP e UEL
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Desculpe-me Carlota.


2.º problema:


usando a equação anterior f(x) = 3x/100 + 22, pois os dado são os mesmos só mudou a temperatura, então:


para y = 46°, temos:


46° = 3x/100 + 22


3x = 4600 - 2200


3x = 2400


x = 2400/3


x = 800 metros



-- Edited by paulo testoni at 15:25, 2005-10-20

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