a)
x + |y| = 0
|y| = -x
y = x ou y = -x

b)
x² - y² = 0
x² = y²
y = x ou y = -x

c)
2xy - y² - 1 = 0
y² - (2x)y + 1 = 0
O único valor de x que implica que apenas um y satisfaça a relação é x=1. Outros valores de x implicam em dois ou nenhum valor de y

d)
|x| - y = 0
y = |x|
y claramente é uma função de x, portanto para cada x, temos apenas um valor de y

e) x² - y² = 1
y² = x² - 1
Para qualquer valor de x, tal que |x|>1 temos dois valores possíveis de y