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Matemática para o Vestibular -> Matemática para o Vestibular -> Prof. -> Teoria dos conjuntos
Post Info TOPIC: Teoria dos conjuntos
paulo testoni


Guru

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Teoria dos conjuntos
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UFRRJ- Sejam A,B, e C conjuntos tais que AcB e BcC.
Supondo que a perence A, b pertence B, c pertence C, e que d não pertence
A, e não pertence B e f pertence C, quais das afirmações abaixo são verdadeiras.

1) a pertence C       4) d pertence B
2) b pertence C        5) e não pertence A
3) c ñ pertence A      6) f não pertence A

a) 1, 2 e 5 são veradeiras
b)1, 5 e 6 são veradeiras
c) 1, 2, 5 e 6 são veradeiras
d) 2, 4, 5 são veradeiras
e)3, 4, 5 são veradeiras


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Bruno Bonagura


Veteran Member

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Mensagens: 36
Data:
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A⊂B : x∈A → x∈B
B⊂C : x∈B → x∈C

Pela propriedade da transitividade:
A⊂C : x∈A → x∈C

1) x∈A → x∈C [Verdadeira]
2) x∈B → x∈C [Verdadeira]
3) A⊂C, portanto A∩C é não vazio, isto é, existe x tal que x∈C e x∈A. [Falsa]
4) d pode pertencer somente a C [Falsa]
5) x∈A → x∈B é equivalente a x¬∈B → x¬∈A [Verdadeira]
6) Indentica à 3. [Falsa]

Resposta A

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