Olá paulo testoni. Procurando na internet (eu ando meio esquecido...) eu vi que a razão inversa de uma determinada razão é aquele multiplicada pela razão inicial resulta em 1 (por exemplo, 1/7 é a inversa de 7/1). Levando em conta esse pensamento, a razão entre o tempo de trabalho de Arthu e Boni, respectivamente, seria x/6. Logo, a sua inversa seria 6/x. Como Arthu instalou apenas 4 aparelhos, os outros 12 foram instalados por Boni. Então temos uma regrinha de três:
6/x=4/12 --> 4x=72 --> x=72/4 --> x=18. Pronto; Arthu trabalhou na empresa há 18 anos. Certo?:confused:

Espero tê-lo ajudado.
Até mais.