Olá Nevesac. A PA que temos é a seguinte: X-R, X, X+R, sendo X o termo central e R a razão dessa PA. Façamos agora a soma dos termos:
(X-R)+X+(X+R)=18 --> 3X=18 --> X=18/3 --> X=6.
Agora temos que o produto de todos os números é 66. Daqui pra frente eu fiz o seguinte: se o produto dos três é 66, então dividindo o 66 por 6 nós acharemos mais um número dessa PA. Então:
66/6=11. Esse 11 pode ser o termo X+R ou o X-R (no caso eu adotei o primeiro).
Bom, se já temos o termo central e um dos outros termos, temos a razão (11-6) que é igual a 5. Se a razão é igual a cinco, o outro termo é 1 (6-5).
Logo, encontrei a seguinte PA:
(1,6,11).

Espero tê-lo ajudado.
Até mais.