Login de Membros
Nome 
 
Senha 
    Lembre-me  
Post Info TOPIC: Análise combinatória com cadeiras


Guru

Estado: Offline
Mensagens: 559
Data:
Análise combinatória com cadeiras


Uma fila tem 20 cadeiras, nas quais devem sentar-se 8 meninas e 12 meninos. De quantos modos isso pode ser feito se 2 meninas não devem ficar em cadeiras contíguas?
a)1287
b)1284
c)1286
d)1282


-- Edited by paulo testoni at 10:08, 2005-11-29

__________________


Guru

Estado: Offline
Mensagens: 559
Data:

Estou fazendo uma comparação com um outro exercício sobre anagramas, estou imaginando que essas 20 cadeiras seja uma palavra com 20 letras, composta por 12 consoantes e 8 vogais.


Vamos primeiramente arrumar os rapazes e, depois vamos entremear as moças. O número de modos de arrumar em fila os rapazes  é P12  = 12!
Arrumados os rapazes, devemos colocar as 8 moças nos 13 espaços  da figura:


___ R1___R2___R3___R4___R5___R6___R7___R8___R9___R10___R11___R12___


Como não podemos colocar duas moças no mesmo espaço, oito dos espaços serão ocupados cada um com uma moça, e cinco espaços ficarão vazios.
Temos:
C13,8 = 1287 modos de escolher os oito espaços que serão ocupados.
Achei estranho, pois os rapazes foram escolhidos de 12! modos, logo: a resposta seria:
12!*1287



__________________
Página 1 de 1  sorted by
 
Resposta rápida

Faça o loggin para postar respostas rápidas

Tweet this page Post to Digg Post to Del.icio.us


Create your own FREE Forum
Report Abuse
Powered by ActiveBoard