Estou fazendo uma comparação com um outro exercício sobre anagramas, estou imaginando que essas 20 cadeiras seja uma palavra com 20 letras, composta por 12 consoantes e 8 vogais.

Vamos primeiramente arrumar os rapazes e, depois vamos entremear as moças. O número de modos de arrumar em fila os rapazes  é P12  = 12!
Arrumados os rapazes, devemos colocar as 8 moças nos 13 espaços  da figura:

___ R1___R2___R3___R4___R5___R6___R7___R8___R9___R10___R11___R12___

Como não podemos colocar duas moças no mesmo espaço, oito dos espaços serão ocupados cada um com uma moça, e cinco espaços ficarão vazios.
Temos:
C13,8 = 1287 modos de escolher os oito espaços que serão ocupados.
Achei estranho, pois os rapazes foram escolhidos de 12! modos, logo: a resposta seria:
12!*1287