geometria plana

wagner · Newbie

geometria plana

Celia · Veteran Member

problema 3:

como a soma dos angulos internos de um triangulo e 180º e um angulo raso também tem 180º, podemos afirmar que:

â=180-30-(180-50) = 20º

do mesmo modo:

c=180-50-(180-80)=30º

donde podemos concluir que b=180-c=150º

logo, a resposta certa e a (a)

-- Edited by Celia at 13:31, 2005-12-24

F u r u y a · Veteran Member

Nos exercícios abaixo, π = "pi"

1)
Considere a figura:

A área (A) pedida pode ser dada por:
A = πy²

y² pode ser determinado por um pitágoras:
29² = 21² + y²
y² = 841 - 441
y² = 400cm²

Logo, a área pedida vale:
A = πy²
= π400
A = 400π cm²

2)
Sejam:
NO = R
OR = r
∴ OS = r, MQ = SP = (R - r) e NR = R + r = x

A área (A) pedida é tal que:
A = A1 - A2 + A3
Onde A1 é a área da semicirunferência MNP; A2, as áreas (já somadas) das semicircunferências MQ e SP; e A3, a área da semicircunferência QRS.
A = (πR²)/2 - π[(R - r)/2]² + (πr²)/2
= (πR²)/2 - π[(R² - 2Rr + r²)]/4 + (πr²)/2
= (2πR² - πR² + 2πRr - πr² + 2πr²)/4
= (πR² + 2πRr + πr²)/4
= π(R² + 2Rr + r²)/4
= [π(R + r)²]/4
A = (πx²)/4