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Pq + Pr = 98

Pq = 4*lq
Pr = 2*br + 2*hr

2*br = 3*hr ... Daí sai: Pr = 5*hr

4*lq + 5*hr = 98
5*hr = 98 - 4*lq
hr = (98 - 4*lq)/5

A = (lq)² + (br)*(hr) = (lq)² + (3/2)*(hr)²

hr = (98 - 4*lq)/5
hr² = (9604 - 784*lq + 16*lq²)/25

A = (lq)² + (3)*(9604 - 784*lq + 16*lq²)/50
A = (lq)² + (28812 - 2352*lq + 48*lq²)/50
A = (50*lq² + 28812 - 2352*lq + 48*lq²)/50
A = (98*lq² - 2352*lq + 28812)/50

Lado que dá a área mínima...usa-se -b/2a
lqmin=-b/2*a=(2352/50)/(98*2/50) = 12
Como ele deseja o tamanho do arame usado no quadrado...então calcula-se o perímetro do quadrado, que é 48...
Pq=4*lq = 48