Proporção

Espanit · Member

Proporção

Maxwell · Veteran Member

Espanit wrote:

"Certo número foi dividido em partes diretamente proporcionais a 3,5,7 e 10.Se tivesse sido dividido em partes diretamente proporcionais a 6,7,9 e 15 e inversamente,ao mesmo tempo a 2,3,5 e 9, a sua terecira parte ficaria diminuida de 4.622 unidades. Calcular as quatro partes."

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Fiz a questão, no entanto, acredito que exista erros no enunciado, pois não dá exato.
Esta questão não é difícil, basta calcular as duas constantes de proporcionalidades e consequentemente as duas "terceira" parte e montar uma equação do primeior grau.....com isso encontraremos o "certo número" e daí as quatro partes.
A primeira constante seria k = x/25, daí terceira parte seria z= 7x/25
A segunda constante seria k'=5x/44 , daí terceira parte seria z'= 9x/44
A Equação seria: z'= z - 4622
=> 9x/44 = 7x/25 - 4622
=> acharíamos o x (certo número) e daí as 4 partes, seja elas as quatro partes diretamente proporcionais ou as quatro partes simultaneamente diret..e invers... proporcionais.
Maxwell

paulo testoni · Guru

Hola.

partes: A-B-C-D

A/3 + B/5 +C/7 + D/10 = X/25

A/6/2 + B/7/3 + C/9/5 + D/15/9 = X/?
A/270 + B/210 + C/162 + D/150 = X/792

(X*7)/25 - (X*162)/792 = 4622

MMC = 19800

5544X - 4050X = 91515600
1494X = 91515600

61255,421686746987951807228915663
irei trabalhar com apenas a parte inteira, porém dará umas diferenças devido a esse arredondamento 61255

calculando as partes em que ele foi dividido de maneira diretamente proporcional a 3-5-7-10, daí:

A/3 + B/5 +C/7 + D/10 = 61255/25

A = 7350,60
B = 12251
C = 17151,40
D = 24502

agora diretamente e inversamente:

A/270 + B/210 + C/162 + D/150 = 61255/792

A = 20882,3863...
B = 16241,8560...
C = 12529,4318...
D = 11601,3257...

Feito pelo piassa.