Curiosidade:
Sabemos que nmínimo = 3; pois se n = 2, mesmo que o raio das duas circuferências pertencentes à coroa fosse infinito, teríamos duas retas paralelas distantes uma unidade uma da outra; portanto elas nunca seriam tangentes entre si. Para facilitar a vizualização de n=3, veja a figura abaixo:


Se a questão fosse dissertativa, um possível item b) para ela poderia ser:

"Prove que n > 2" ou "Prove que o menor valor de n é 3".

Resolução:

Para que haja coroa, R deve ser maior que 1:
Seja sen(π/n) = a
R = (1 + a)/(1 - a) > 1
(1 + a)/(1 - a) - 1 > 0
(1 + a - 1 + a)/(1 - a) > 0
2a/(1 - a) > 0
Resolvendo-se a inequação acima, encontramos 0 < a < 1:
0 < sen(π/n) < 1 ∴ 0 < sen(π/n) < π, com sen(π/n) ≠ π/2

Mas como π/n é ângulo agudo (pois é um ângulo não-reto de um triângulo retângulo), então deve-se descartar o intervalo entre π e π/2. Dessa forma, temos:
0 < π/n < π/2
0 < 1/n < 1/2
0 < 1 < n/2
0 < 2 < n
n > 2 ou ainda nmínimo = 3
Q.E.D.

Gostei desse exercício :aww: