paulo, eu nao entendi uma coisa

oq seria essa constante R ?!

-- Edited by taverna at 20:36, 2006-03-07

Olá Paulo e Taverna...

Pois é, também não entendi o que é o R.
Paulo, você diz ser a resposta... mas qual a pergunta?

A resposta é: sempre teremos a²-b²... pra mim ficou vazio...

Alguém entendeu?

O que eu consegui fazer é encontrar os valores de "a" e "b" que dá pra fazer por soma e produto direto. A equação dada no enunciado pode ser rescrita como:

x² - (2k-2)x + k² - 2k+1 = 0
x² - 2(k-1)x + (k-1)² = 0

A soma é 2(k-1) e o produto é (k-1)², ou seja, as raízes são:

a=k-1
b=k-1

Agora, tentando decifrar qual é a pergunta através da resposta:

a² - b² = (k-1)² - (k-1)² = 0

Ou seja, será que a pergunta seria: "Sempre resultará ZERO em qual expressão abaixo".
Daí vem as alternativas com algumas expressões e a única que dá zero é a a²-b².

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster cursinho.hpg.com.br

-- Edited by caju at 11:27, 2006-03-08

Olá Paulo

Ainda ficou vazio... aliás, não acrescentou nada.. hehehe

Pois, já que é pra responder "sempre teremos", a resposta poderia ser

Sempre teremos K pertencente aos reais;
Sempre teremos que o gráfico da equação é uma parábola;
Sempre teremos que a equação terá duas raízes idênticas;
Sempre teremos que as raízes serão iguais a (k-1).

Agora, já que a resposta é a² - b², podemos também dizer:

Sempre teremos a² + b² (pois a soma está definida para quaisquer que sejam as raízes);
Sempre teremos 2a-3b (pois o produto por escalar está definido para quaisquer que sejam as raízes);
Sempre teremos a*b (pois o produto entre as raízes é definido para quaisquer que sejam as raízes).

A questão tem alternativas, por acaso?

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster cursinho.hpg.com.br