S10MaNiAc, fiz assim:

Sejam:
x tamanho do trecho (em km)
e o número de empreiteiros
l o trecho de cada lote

Note que l = x/e

"Se há 5 empreiteiros a mais cada lote diminui de 20 km":
e' = e + 5
l' = x/e - 20

Como e' * l' = x, temos:
(e + 5)(x/e - 20) = x
x - 20e + 5x/e - 100 = x
5x/e - 20e - 100 = 0
5x - 20e² - 100e = 0
5x = 20e² + 100e
x = 4e² + 20e (I)


"se há 6 empreiteiros a menos, cada lote aumenta 57 km"
e" = e - 6
l" = x/e + 57

(e - 6)(x/e + 57) = x
x + 57e - 6x/e - 342 = x
57e² - 6x - 342e = 0
57e² - 6(4e² + 20e) - 342e = 0
57e² - 24e² - 120e - 342e = 0
33e² - 462e = 0
33e(e - 14) = 0
e = 14

Substituindo o valor de e em (I), temos que:
x = 4(14)² + 20(14)
x = 1064 km


Abraços

-- Edited by F u r u y a at 13:03, 2006-02-25