potenciação e radiciação

Amylisa · Newbie

potenciação e radiciação

caju · Prof.

Olá Amylisa

Raiz cúbica é uma raiz que pode ser tirada de números negativos. Agora, raiz quadrada não pode, tá lembrada?

Então, queremos a raiz cúbida de menos oito. Esta será igual à raiz cúbica de oito com o sinal negativo. Você sabe qual a raiz cúbica de 8?

É o número que, multiplicado por ele mesmo, dá 8. Esse número é o 2, pois 2x2x2 = 8. Então, raiz cúbica de menos oito é menos 2.

Quando temos o sinal negativo na potencia, devemos trocar o numerador pelo denominador. Então, se temos (-1/2)^-2 podemos tirar o sinal negativo trocando os termos da fração, ou seja, podemos escrever (-2/1)^2 = 4, pois um número negativo elevado ao quadrado vira positivo.

O 8^-4/3 fazemos a mesma coisa com o sinal negativo na potência.

8^-4/3 = (1/8)^4/3

A potência fracionária com denominador 3 indica que iremos tirar uma raiz cúbica da base. Ou seja, raiz cúbica de 1/8 que é 1/2

(1/8)^4/3 = (1/2)^4

Agora é só elevar à quarta potência (1/2)^4 = 1/16.

Substituindo os valores encontrados na expressão do seu enunciado, temos:

-2 + 16 - 1/4 - 4 + 1/16

Agora é só efetuar as sominhas uma a uma. Vou começar pela esquerda:

-2 + 16 - 1/4 - 4 + 1/16
14 - 1/4 - 4 + 1/16
55/4 - 4 + 1/16
39/4 + 1/16
157/16 Resposta final

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster cursinho.hpg.com.br

Carla · Newbie

Ola, meu nome é Carla. Estou fazendo cursinho. Estou com uma dúvida enorrme. Não estou conseguindo dois exercícios de radiciação, Será que poderiam me auxiliar??? Por FAvor???

( / = raiz quadrada ok??) Não sei com se escrever, desculpe.

1° (7/3-5/48+2/192):3/3 - O quociente dessa divisão é?

2° /2:3 + /3/2 O - valor dessa expressão é??

Por favor me ajude

caju · Prof.

Olá Amylisa

Seja bem vinda ao fórum.
Só uma dica antes de lhe responder. Eu sei que esta sua dúvida tem a ver com a matéria perguntada pela Carla, mas como é uma nova questão, você deveria ter criado um novo tópico. Assim você tem mais chances de ter sua questão respondida, pois aparece a pergunta com ZERO respostas, daí os outros usuários que olhares no fórum irão ter mais vontade de visitar o tópico. Enquanto se você postar aqui, já aparece com 5 respostas.

Bom, vamos começar pelo começo:

Quando quiser se referir à raiz quadrada de 2, por exemplo, escreva raiz(2). Guarde o sinal "/" para representar divisão.

[7raiz(3)-5raiz(48)+2raiz(192)]/3raiz(3)

Devemos começar fatorando os números que estão nas raízes:

192 = 2^6 * 3
48 = 2^4 * 3

Agora, os fatores que tem expoente par podem sair da raiz com seus expoentes divididos por dois:

raiz(192) = 2^3 * raiz(3) = 8raiz(3)
raiz(48) = 2^2 * raiz(3) = 4raiz(3)

Agora substituímos estes valores na expressão do enunciado:

[7raiz(3)-5*4raiz(3)+2*8raiz(3)]/3raiz(3)

[7raiz(3)-20raiz(3)+16raiz(3)]/3raiz(3)

Podemos efetuar a subtração e a soma do numerador:

3raiz(3)/3raiz(3)
RESPOSTA: 1

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster cursinho.hpg.com.br