Hola Rock.

(a + b + c)² = vc pode escrever assim para facilitar o desenvolvimento:

[a + ( b + c)]² ou [(a + b) + c]², a partir daqui vc usa a seguinte definição:

o quadrado do primeiro número mais duas vezes o produto do primeiro número pelo segundo número mais o quadrado do segundo número.

[a + ( b + c)]² = a² + 2*a*(b + c) + ( b + c)²= a² + 2ab + 2ac + b² + 2bc + c² = reduzindo os termos semelhantes, fica:

a² + b² + c² + 2ab  + 2ac + 2bc

vc pode ainda usar o famoso chuveirinho:

(a +  b + c)² = (a +  b + c)*(a +  b + c) = a*a + a*b + a*c + b*a + b*b + b*c + c*a + c*b + c*c =

a² + a*b + a*c + b*a + b² + b*c + c*a + c*b + c² =

a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc