fatoração

taverna · Veteran Member

fatoração

paulo testoni · Guru

Hola Taverna.

(a^5 - b^5)/a - b

[(a - b)*(a^4 + a³b + a²b² + ab³ + b³)]/(a - b) = a^4 + a³b + a²b² + ab³ + b^4

taverna · Veteran Member

valeu paulo, a ideia eh mto boa

mas tipo assim, fatoraçao pelo q eu sei eh transformar a expressao num produto de fatores, nao eh isso ?!

se for considerar a resposta q vc deu, nao seria uma fatoraçao

valeu =*

paulo testoni · Guru

1) (a^5 - b^5)/(a - b)

demonstrasse que:
x^n - y^n = (x - y)[x^(n-1) + x^(n-2) + ... + y^(n-1)]

assim vc conseque resolver.

2) a³ + b³ + c³ - 3abc
conhecida tbm como fatoração classica:

= a^3 + b^3 + c^3 - 3abc + 3a^2b + 3ab^2 - 3a^2b - 3ab^2
= (a + b)^3 + c^3 - 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)[(a + b)^2 - (a + b)c + c^2] - 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)(a^2 + b^2 + 2ab - ac - bc + c^2 - 3ab]
= (a + b + c)(a^2 + c^2 + c^2 - ab - ac - bc)

a segunda parte não é fatorável nos reais, pois seu delta é menor ou igual a zero.

Feito por Sirbill

taverna · Veteran Member

valeu paulo

mas oq eu kis dizer a respeito do primeiro eh o seguinte

eu entendi q rola akela simplificaçao do a-b

mas eu ainda fico com a parcela a^4 + a³b + a²b² + ab³ + b^4

nao tem como eu fatorar isso ?!

valeu e desculpa pela enxeçao de saco

jack · Veteran Member

faz o det da matriz

a b c
c a b
b c a