Podemos resolver esse exercício da seguinte maneira:

Vamos considerar todas as possibilidades mantendo-se o algarismo 1 fixo na primeira casa e as quatro casas restantes variando de todas as maneiras possíveis,sendo assim temos:

1_ _ _ _ =P(4)=4!=4.3.2.1=24

No entanto já sabemos que 24 números são menores que 43521

Vamos considerar todas as possibilidades mantendo-se o algarismo 2 fixo na primeira casa e as quatro casas restantes variando de todas as maneiras possíveis,sendo assim temos:

2_ _ _ _ =P(4)=4!=4.3.2.1=24

No entanto já sabemos que mais 24 números são menores que 43521

Vamos considerar todas as possibilidades mantendo-se o algarismo 3 fixo na primeira casa e as quatro casas restantes variando de todas as maneiras possíveis,sendo assim temos:

3_ _ _ _ =P(4)=4!=4.3.2.1=24

Novamente mais 24 números são menores que 43521

Vamos considerar todas as possibilidades mantendo-se o algarismo 4 fixo na primeira casa e o algarismo 1 fixo na segunda e as três casas restantes variando de todas as maneiras possíveis,sendo assim temos:

41 _ _ _ =P(3)=3!=3.2.1=6

Mais 6 números são menores que 43521

Vamos considerar todas as possibilidades mantendo-se o algarismo 4 fixo na primeira casa e o algarismo 2 fixo na segunda e as três casas restantes variando de todas as maneiras possíveis,sendo assim temos:

42 _ _ _ =P(3)=3!=3.2.1=6

Mais 6 números são menores que 43521

Vamos considerar todas as possibilidades mantendo-se o algarismo 4 fixo na primeira casa  o algarismo 3 fixo na segunda casa e o algarimo 1 fixo na terceira e as duas casas restantes variando de todas as maneiras possíveis,sendo assim temos:

431_ _ =P(2)=2!=2.1=2

Mais 2 números são menores que 43521

Vamos considerar todas as possibilidades mantendo-se o algarismo 4 fixo na primeira casa  o algarismo 3 fixo na segunda casa e o algarimo 2 fixo na terceira e as duas casas restantes variando de todas as maneiras possíveis,sendo assim temos:

432_ _ =P(2)=2!=2.1=2

Mais 2 números são menores que 43521

Vamos considerar todas as possibilidades mantendo-se o algarismo 4 fixo na primeira casa  o algarismo 3 fixo na segunda casa  o algarimo 5 fixo na terceira casa e o algarismo 1 na quarta e as última casa restante variando de todas as maneiras possíveis,sendo assim temos:

4351 _ =P(1)=1!=1=1

Por último mais 1 número é menor que 43521

Somando todos os números menor que 43521 temos:

24+24+24+6+6+2+2+1=89

Note que se temos 89 números menor que 43521 o lugar ocupado por 43521 na ordem crescente é o número seguinte ao total de números menores que ele próprio,ou seja:

89+1=90° lugar (nonagésimo lugar)

Resposta:O lugar que 43521 ocupa na ordem crescente por todos números formados pelos algarismos 12345 é o 90° lugar (nonagésimo lugar).

Espero ter ajudado!!!