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Matemática para o Vestibular -> Matemática para o Vestibular -> Prof. -> Fuvest - potência
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paulo testoni


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Fuvest - potência
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(FUVEST - SP) Se 4^16*5^25 = a*10^n, com 1=< a <10, então n é igual a:

a)24 b)25 c)26 d)27 e)28


__________________
jack


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ajeitando a equaçao:

2^32.5^25 = a.10^n

2^32 . 5^25 = a . 2^n . 5^n

2^25 . 5^25 . 2^7 = a . 2^n . 5^n

2^7 = a. 2^n-25 . 5^n-25

a = (2^32-n)/(5^n-27)

fazendo na condiçao do problema 1

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2^p -1 may be prime
jack


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vemos que para n = 27 ficamos com 32/5 que é menor que 10 e maior que 1

-- Edited by jack at 00:25, 2006-04-06

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