Tem uma história sobre isso...(se eu não me esqueci de nada é mais ou menos isso...). Erastótenes descobriu que em 21 de junho ao meio-dia , varetas verticais não produziam sombra nas regiões equatoriais do nilo (porque a incidencia é perpendicular). Desse modo ele esperou novamente o dia 21 de junho e percebeu que uma vareta reta , perfeitamente vertical tinha sombra. Ou seja ele disse:"A terra só pode ser curva!". Assim ele mediu o angulo formado e encontrou aproximadamente 7 graus (acho que é isso). Desse modo mediu o comprimento e fez uma proporção com 360 graus. Mas óbiviamente na época (Alexandria) , ninguém iria acreditar nele. Daí antes de lançar a tese contratou um cara para ir até Siena (o cara foi a pé e contando os passos...800km!). Quando o cara chegou (uns meses depois...) , chegaram a conclusão de que: 800/7 = x/360. Desse modo ele descobriu que a circunferencia da terra tinha uns 40.000km mais ou menos.  Como c=2piR , o raio da terra tem mais ou menos 20000/pi que é aproximadamente 6400KM.