Equação Trigonométrica

Caio Santos · Veteran Member

Equação Trigonométrica

Bruno Bonagura · Veteran Member

$\sin^4 x - \cos^4 x = 1 \]\[ (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^2 x - \cos^2 x) = 1 \]\[ \sin^2 x - \cos^2 x = 1 \]\[ \cos^2 x - \sin^2 x = -1 \]\[ \cos{2x} = -1 \implies 2x = \pi + k\cdot 2\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]\[ x = \frac{\pi}{2} + k\cdot\pi \quad (k \in \mathbb{Z})$

Agora basta testar os valores de k que fazem x se encaixar no seu intervalo...