1) a)

q= a2/a1 => q =(-2)/1 => q= -2

Sn = {a1.[(q^n) - 1]}/(q-1)

S9 = {1.[((-2)^9) - 1]}/((-2)-1)

S9 = {1.[-512 - 1]}/(-3)

S9 = [-513]/(-3)

S9= 171

------------------------------------------------------------------

1) b)

Sn = {a1.[(q^n) - 1]}/(q-1)

S10 = {1.[((-2)^10) - 1]}/((-2)-1)

S10 = {1.[1024 - 1]}/(-3)

S10 = [1023]/(-3)

S10= -341

------------------------------------------------------------------

2)

q= 2/3

q= a4/a3

(2/3)=(1/a3)

2.a3=3

a3= 3/2

----------

q= a3/a2

(2/3)=(3/2)/(a2)

2.a2=9/2

a2= 9/4

----------

q= a2/a1

(2/3)=(9/4)/(a1)

2.a1=27/4

a1= 27/8

-----------

Sn = {a1.[(q^n) - 1]}/(q-1)

S6 = {(27/8).[((2/3)^6) - 1]}/((2/3)-1)

S6 = {(27/8).[(64/729) - 1]}/(-1/3)

S6 = {(27/8).[-665/729)]}/(-1/3)

S6 = (-81/8).(-665/729)

S6= [81.(665)]/[8.(729)]

S6= 665/(8.9)

S6= 665/72  => Se não errei em alguma conta boba, acho que é isso.

--------------------------------------------------------------------------------

3) q= 5/(-1) => q= -5

Sn = {a1.[(q^n) - 1]}/(q-1)

Sn = {(-1).[((-5)^n) - 1]}/(-5-1)

Sn = {(-1).[((-5)^n) - 1]}/(-6)

Sn = [((-5)^n) - 1]/6

2604 = [((-5)^n) - 1]/6

 [((-5)^n) - 1]/6 = 2604

((-5)^n)-1 = 6.(2604)

((-5)^n)-1 = 15624

(-5)^n = 15624 + 1

(-5)^n = 15625

(-5)^n = (-5)^6

n = 6

----------------------------------------------------------------------------

4) a)

q = (2m/3)/m

q = 2/3

S∞ = a1/(1-q)

S∞ = m/(1-(2/3))

S∞ = m/(1/3)

S∞ = 3m

4) b)

q = ((x^2)/4)/(x^2)

q = 1/4

S∞ = a1/(1-q)

S∞ = (x^2)/(1-(1/4))

S∞ =  (x^2)/(3;4)

S∞ = 4(x^2)/3

Espero que eu tenha ajudado.  É muito trabalhoso digitar as resoluções.