Olá Mendigo,

Usando diretamente as fórmulas de geometria espacial:

Diagonal do cubo: L*raiz(3)
Diagonal da face: L*raiz(2)

Diagonal do cubo excede 1dm diagonal de uma face: L*raiz(3) = L*raiz(2) +1

Agora vamos tratar esta equação:

L*raiz(3) - L*raiz(2) =1

Colocando L em evidência:

L*[raiz(3)-raiz(2)] = 1
L = 1/[raiz(3)-raiz(2)]

Racionalizando:

L = [raiz(3) + raiz(2)]

É pedido a área total, que calculamos utilizando a fórmula At = 6*L²

At = 6*[raiz(3) + raiz(2)]²

At = 6*[5+2*raiz(6)]

Atenciosamente
Prof. Caju
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