Olá Marilia,

Como em todas as questões de probabilidade, devemos achar dois valores para dar a resposta final: a quantidade de elementos do universo e a quantidade de elementos favoráveis à condição dada pelo enunciado.

Bom, normalmente é mais fácil encontrar o universo. Nesta sua questão, o universo é bem definido no enunciado, são todas as combinações de 10 tomados 3 a 3, ou seja:

C(10,3) = 120

Bom, a segunda parte é um pouco mais complicada. Em vez de tentar encontrar quantas combinações um determinado elemento está presente, vamos ao contrário. Vamos encontrar em quantas combinações um determinado elemento não está presente. Ou seja, quantas combinações dos outros nove elementos tomados 3 a 3:

C(9,3)=84

Portanto, dentre as 120 combinações, 84 não possuem o determinado elemento. Consequentemente 120-84=36 combinações possuem o determinado elemento.

A probabilidade pedida é 36/120 = 30%

Atenciosamente
Prof. Caju
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