1)Qual é o conjunto-solução S da inequação:
[(x-1)(x-2)]^(-1) > [(x-2)(x-3)]^(-1) ?
a)S={x e R / x<1}
b)S={x e R / x<1 ou 1<x<2}
c)S={x e R / x<1 ou 2<x<3}
d)S={x e R / x<2}
e)S={x e R / 2<x<3}

---

1/[(x-1)(x-2)] > 1/[(x-2)(x-3)]

{1/[(x-1)(x-2)]} - {1/[(x-2)(x-3)]} > 0

[(x-3) - (x-1)]/ [(x-1)(x-2)(x-3)] > 0

(x - 3 - x + 1)/ [(x-1)(x-2)(x-3)] > 0

-2 /[(x-1)(x-2)(x-3)] > 0 , daí x diferente de {1,2,3}

f(x)/[g(x).h(x).k(x)] > 0

trabalhando as funções quociente, temos que x assumirá valores maiores que zero para

S={x e R / x<1 ou 2<x<3}

3)    2x+3y=7
   S: 3x+2y=9
       ax+by=c
Observe  o sistema linear S. É correto afirmar, em relação aos parâmetros reais a,b e c, que
a)quaisquer que sejam, S será possível e determinado.
b)existem valores desses parâmetros que tornam S possível e determinado.
c)quaisquer que sejam, S será possível e indeterminado.
d)existem valores desses parâmetros que tornam S indeterminado.
e)quaisquer que sejam, S será impossível.

Questão 18


Resposta A

Questão 12

O trinômio quadrado perfeito representa uma parábola no plano (x,y). Sabe-se que o eixo de simetria da parábola dada está em x = 2000 (ponto médio das raízes). Veja que os valores x = 2010 e x = 1990 são simétricos em relação a x = 2000, portanto têm mesma imagem y que vale 16. Resposta C.

Uma determinada conta a pagar de valor X vence no dia 30 de novembro, mas, se for paga até o dia 30 de setembro, tem 20% de desconto sobre X e, se for paga até o dia 31 de outubro, tem 10% de desconto sobre X. Alguém reservou o valor exato Y para pagar a conta no dia 30 de setembro, no entanto esqueceu-se de fazê-lo e só efetuou esse pagamento no dia 31 de outubro.
Qual a porcentagem a mais sobre Y que terá que pagar?
a) 10% b) 12,5% c) 17,5% d) 20% e) 25%

R: Vamos supor que seja R$ 1.000,00 o valor da dívida total

Fluxo de caixa

30/09_____________31/10___________30/11
----------------------------------------------1.000,00

Em 30/09 o valor a ser pago será de : 1.000 - 20%= R$ 800,00, porém ele esqueceu de fazer este pagamento e efetou o pagamento em 31/12, valor = 1.000 - 10% = 900,00

Aumento = [((900/800)-1)] x 100 = 12,5%

Feito pelo administradorfinanceiro.

-- Edited by paulo testoni at 12:39, 2006-07-18

Questão 12.

1) Se y é um trinômio quadrado perfeito, então seu gráfico é uma parábola. Isto é, ele possui simetria. Sabemos que existe s tal que y(s + x) = y(s - x) para todo x.

(2) É possível provar também que y(m) = y(n) se, e somente se, m+n/2 = s.

Depois desse "bla bla bla" matemático, complicando uma coisa que todo mundo sabe, vamos ao que interessa.

y(x) = ax² + bx + c possui simetria no ponto médio das abscissas das raízes, isto é, a abscissa do vértice da parábola. Sabendo que 1000 e 3000 são as raízes, então sabemos que o x do vértice (s) é igual a 2000 (de 2). Portanto sabemos que f(2000 + x) = f(2000 - x) para todo x real (de 1). Tome x = 10 e seja feliz!

f(2000 + 10) = f(2010) = 16 = f(2000 - 10) = f(1990)
f(1990) = 16

Feito pelo Bruno Bonagura em outro fórum.