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Post Info TOPIC: Um pintor


Guru

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Um pintor


Um pintor de quadros de uma feira de artesanato calculou que o custo total de uma tela pequena é de R$ 30,00. Ele acredita que se vender cada tela por x reais, venderá por mês, 90 - x telas (0 < x < 90)

a) O lucro L obtido pelo pintor é função do preço da venda x. Escreva a lei que define L(x).

b) Qual será seu lucro mensal se o preço de venda de cada tela for de R$ 40,00?

c) Para que valor de x o pintor terá lucro máximo? Qual será esse lucro?


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Guru

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Ele tem um gasto de 30 reais por tela... se ele vender (90 - x) telas, sera 30*(90 - x), e vendendo as (90 - x) telas por x teremos x*(90 - x)

portanto seu lucro será

L(x) = x*(90 - x) -30*(90 -x)
L(x) = 90x -x² -2700 +30x
L(x) = -x² +120x -2700

b)

L(40) = -(40)² +120*40 - 2700
L(40) = 4800 -1600 - 2700
L(40) = 500 reais


c) função = -x² +120x -2700

Xv = -b/2a
Xv = 60 reais

Subistituindo em L(x) = -x² +120x -2700

L(60) = -(60)² +120*60 -2700
L(60) = 7200 -3600 -2700
L(60) = 900 reais


Feito por Burns123



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