Creio que c = (a + bi)² – 14i

jvianaq, caso não tenha visto, há um tópico fixo no fórum chamado INSTRUÇÕES E DICAS DE USO DO FÓRUM - LEIA ANTES DE UTILIZÁ-LO!:
http://www.activeboard.com/forum.spark?forumID=44414&p=3&topicID=2690908


Considerando que c = (a + bi)² – 14i [em vez de c = (a + bi)2 – 14i]:
c = a² + 2abi - b² - 14i
c = a² - b² + (2ab - 14)i

Como c é inteiro, então 2ab - 14 = 0 e portanto ab = 7.
E então c = a² - b² = (a + b)(a - b)

Como a e b são inteiros positivos, as únicas possibilidades para o produto ab = 7 são (a = 1 e b = 7) ou (a = 7 e b = 1). Como c é inteiro positivo, então a > b, portanto descartamos a primeira possibilidade.

Logo, c = (7 + 1)(7 - 1) = 48