Olá hq,

Tem que acompanhar com lápis e papel na mão pra desenhar o que eu estiver desenhando.

Faça um círculo de raio 6 com centro "O".

Trace uma linha horizontal fazendo um "chão" para o círculo. Sendo o ponto R de tangencia no chão.

Marque o ponto "P" neste "chão" e trace a tangente PT (com "T" pertencente à metade superior do círculo).

Sabendo que PT=8 e OT=6, por pitágoras tiramos que PO=10.

Chamando a intersecção de RT com PO de Q, denominamos QT de "x" e QO de "h". E concluímos que PQ vale (10-h).

Os triângulos PQT e TQO são ambos retângulos em Q.

Aplicando pitágoras nos dois triângulos, temos:

36 = x² + h²
64 = x² + (10 - h)²

Resolvendo o sisteminha acima, temos h=3,6 e x² = 36 - 3,6²

Agora vamos pensar no arco TOR. Se o desenho foi feito em uma escala razoável, vemos que o raio deste arco é menor qe 10, ou seja, o centro de TOR fica entre "P" e "O". Marcamos o centro "C" de TOR entre P e O.

CTQ é um triângulo retângulo, em que suas medidas valem CT = R, CQ = R-3,6 e TQ = x. Aplicando pitágoras:

R² = x² + (R-3,6)²
R² = x² + R² - 7,2R + 3,6²

Substituindo o valor de x² encontrado anteriormente e efetuando os "cortes" possíveis:

0 = 36 - 3,6² - 7,2R + 3,6²

Resolvendo esta equação, temos:

R = 5

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster cursinho.hpg.com.br

olá professor cajú! agardeço pela resolucão,entretanto não conseguir acompanhar o desenho.Peço,se puder,que coloque o seu desenho aqui na resolução.

Obrigado,hg.