Olá Yasmim,

Podemos pensar nesta questão um pouco mais fisicamente, pensando em CAPACIDADE DE TRABALHO.

Juntos, possuem capacidade de fazer 1 trabalho em 1,2 horas, ou seja, 1/(1,2) trabalho/hora.
Pai sozinho possui capacidade de fazer 1 trabalho em x horas, ou seja, 1/x trabalho/hora.
Filho sozinho possui capacidade de fazer 1 trabalho em (x+1) horas, ou seja, 1/(x+1) trabalho/hora.

Como todas as unidades são iguais, podemos somá-las diretamente. Ou seja, pela lógica do enunciado chegamos na equação:

1/(1,2) = 1/x + 1/(x+1)

Tirando o MMC e arrumando a equação temos:

x² - 1,4x - 1,2 = 0
x = 2 ou x=-0,6

Descartamos a resposta negativa e temos x=2. Como o enunciado pede o tempo que o filho realiza o serviço (que é x+1), então a resposta é:

O filho demora 3 horas pra fazer este serviço.

Atenciosamente
Prof. Caju
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