Um aluno , indagado sobre o número de exercícios de matemática que havia resolvido naquele dia respondeu: "Não sei, mas contando de 2 em 2 sobra um; contando de 3 em 3 sobra um; contando de 5 em 5 também sobra um; mas contando de 7 em 7 não sobra nenhum. O total de exercícios não chega a uma centena". Então, o número de exercícios resolvidos é tal que a soma de seus algarismos é igual a
Busquemos o M.M.C. dos números 2, 3, e 5 que são os números divisíveis exatamente pela quantidade de problemas que o aluno resolveu.
2*3*5 = 30, multipliquemos 30*3 que é o número de vezes em que contados os exercícios de 2 em 2, de 3 em 3, de 5 em 5 sobrava 1, temos: 30*3 = 90.
Agora bem, como todas as formas ou maneiras de contar sobrava 1 ( a excessão encontra-se somente no de 7 em 7 em que não figurava resto algum) acrescentando-se a 90 uma unidade e obtemos como final ou resultado 90 + 1 = 91, assim que o número de exercícios que o aluno resolveu foi 91.