um jeito de fazer é por tentativas:

13$/kg --> 13x95 = 1235$
14$/kg --> 14x90 = 1260$
15$/kg --> 15x85 = 1275$
16$/kg --> 16x80 = 1280$ 17x75 = 1275$

bom acho q esse naum eh o jeito mais prático =P

vc pode montar tb a função q calcula o lucro em função do preço por kg.
se vc colocar os pontos no gráfico vera que é uma função de 2° grau decrescente.

y=ax²+bx
vamos usar 2 pontos e fazer um sistem (12 , 1200) e (13 , 1235)

1200 = a*12² + 12b
12a + b = 100

1235 = a*13² = 13b
13a + b = 95

sistema:
12a + b - 13a - b = 100 - 95
-a = 5
a = -5

12*-5 + b = 100
b = 160

A função q calcula o lucro é:

Y=-5x² +160x

Calculando o Xv onde a função tem o maior valor (X do vértice):
Xv = -b / 2*a
Xv=-160/2*(-5)
Xv=160/10
Xv=16 R$/Kg