Olá Amanda,

não sei qual o seu grau de escolaridade, mas acredito qua ainda não conheça os números complexos.

Quanto a não existir raízes de um número negativo, não é verdade! Poderá não existir dentro do conjunto dos Reais e ainda assim existi algumas casos em que há.

Quanto a raiz quinta de -1, existe, e é -1.

Veja (-1).(-1).(-1).(-1).(-1) = (-1)^5 = -1

Logo raiz quinta de -1 = -1.

Estude um pouco de conjunto dos complexos e propriedades de potenciação e radiciação.

Bons estudos!