Hola.

MMC(a,b) = 360
a*b = 3600

Relação entre MMC e MDC (MMC(a,b)*MDC(a.b) = a*b)
--> MMC(a,b)*MDC(a.b) = a*b
--> 360*MDC(a,b) = 3600
--> MDC(a,b) = 10

Dados dois ou mais números, se um deles é múltiplo de todos os outros, então
ele é o MMC dos números dados.

360 é múltiplo de 10

Logo o MMC de 360 e 10 é 360

Os números procurados são:
a = 10 ou 360
b =360 ou 10

A soma a+b = 370 Alternativa (e)

Um abraço,

José Carlos.

Desculpe a intromição, talvez você tenha se equivocado, ou eu errado (mais provavel =)).

mmc(a,b).mdc(a,b) = a.b
360.mdc(a,b) = 3600
mdc(a,b) = 10

Ambos são multiplos de 10.
Como AB = 3600, nessas condições, pode-se dizer que:

360.10 = 3600
180.20 = 3600 (nao convem, pois o mmc entre eles é 180 e não 360)
120.30 = 3600 (nao convem, pois o mmc entre eles é 120 e nao 360)
90.40 = 3600
60.60 = 3600 (nao convem, pois o mmc entre eles é 60 e não 360)

A+B, nessas condições, vale:
360 + 10 = 370 (nao convem)
90 + 40 = 130

Alternativa B 
 

Um abraço.

The_Winter_Night