(EMPO - PR) Uma brincadeira infantil num país distante consiste em se distribuir bolas coloridas para crianças. De quantas maneiras podemos distribuir 10 bolas de cores diferentes a 2 crianças, de modo que cada criança receba ao menos uma bola?

Vamos lá:

Imagine uma criança X e outra Y.

Quando X receber 9 bolas, Y receberá 1

Quando X receber 8 bolas, Y receberá 2

e assim por diante ...

X   Y

9   1

8   2

7   3

6   4

5   5

4   6

3   7

2   8

1   9

Vamos analisar a primeira situação X com 9 e Y com 1: Teremos 10 possibilidades de cores para

Y e restante ficará com X, não importando a ordem. Daí nesta situação teremos: 10 tomado 1 a 1.

Seguindo este raciocício a resposta será:

C10, 1 + C10, 2 + C10, 3 + C10, 4 + C10, 5  + C10, 6 + C10, 7 + C10, 8 + C10, 9  

Aí é só calcular...