Olá Mawapa,

Se a equação da circunferência é x^2 + y^2 + 6y -16 = 0, então seu centro é (0, -3).
A propriedade que devemos saber para resolver esta questão é a seguinte: Toda corda é perpendicular a um diâmetro no seu ponto médio.

Ou seja, a corda será perpendicular à reta que passa pelo ponto A e pelo centro da circunferência.

Vamos então descobrir qual o coeficiente angular da reta que passa por A(2,1) e pelo centro (0, -3).

m = (1 + 3)/(2-0) = 2

Agora, a reta que é perpendicular a uma reta que tem coef angular igual a 2 tem coef angular igual a -1/2.

Então, para terminar a resolução, devemos achar a equação da reta que passa pelo ponto A(2,1) e tem coeficiente angular igual a -1/2.

y - 1 = (-1/2)*(x - 2)

Arrumando, temos:

2y - 2 = -x + 2
x + 2y - 4 = 0


Atenciosamente
Prof. Caju
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