Hola Jani.

Temos 7 pessoas, logo se uma não pode ir sentada na frente, então sobram 7 - 1 =  6 pessoas que podem ir sentadas no banco da frente, temos então A6,2 = 30 maneiras

Já para o assento traseiro sobraram 5 pessoas que pode se sentar de A5,3 = 60 maneiras.

Pelo Princípio Multiplicativo, temos: A6,2 * A5,3 = 30 * 60 = 1800.

Outra maneira:

vamos colocar os bancos em linha reta como se fosse uma fila indiana, uma fila qualquer de banco, mercado, bilheteria, etc., veja:

---6------  ----5------  -----------  -------------  ------------, no 1.º e no 2.º bancos vamos colocar 7 - 1 = 6 pessoa, devido a restrição de que uma dessas pessoas não pode ir sentada na frente. Certo?

---6------  ----5------  -----4------  -------------  ------------, note que para o 3.º banco sobram  somente 4 pessoas, mas como aquela que não sentou no 1.º nem no 2.º banco agora pode sentar-se no 3.º banco, então para esse lugar, temos: 4 + 1 = 5 pessoas.

---6------  ----5------  -----5------  ------4-------  -----3-------, e pelo Princípio Multiplicativo, temos:

6*5*5*4*3 = 30*50 = 1800