Olá Vivis!

para achar os números q não são divisíveis por 5 e por 7, primeiro vamos achar os que são divisíveis.

para um número ser divisível pelo 5 e pelo 7 ao mesmo tempo, esse número tem q ser divisível pelo produto dos dois (5*7), ou seja, 35.

ex: 35 é divisível por 7 e por 5, pq é divisível por 35
ex 70 é divisível por 7 e por 5, pq é divisível por 35... etc

assim descobrimos a razão da nossa P.A, será 35

agora vamos achar o a1 da P.A, o primeiro termo acima de 1000, divisível por 35
para isso dividimos:

1000/35= 28,5

então 29*35 = 1015, esse é o a1

agora o último termo, o an

10000/35 = 285,7

então 285*35 = 9975, esse é o último termo, an


an = a1 + (n-1).r

9975 = 1015 + (n-1).35
8960 = 35n - 35
8995/35 = n
n =257

há 257 termos divisíveis por 5 e por 7 entre 1000 e 10000

portanto,

= 10000 - 1000 - 257
= 9000 -257
= 8743




-- Edited by Mawapa at 22:35, 2006-10-19