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Post Info TOPIC: analise combinatoria


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analise combinatoria


em uma reuniao social, cada pessoa cumprimentou todas as outras, havendo ao todo 45 apertos de mao. Quantas pessoas havia na reuniao?

alguem pode ajudar?

__________________


Veteran Member

Estado: Offline
Mensagens: 46
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Olá!

isso pode ser feito como uma combinação de 'n' pessoas 2 a 2

C(n,2) = 45

45 = n!/2!.(n-2)!

45 = n.(n-1).(n-2)!/2.(n-2)!

agora simplicando o (n-2)!

90 = n.(n-1)

n^2 -n -90 = 0

resolven do a equação de 2° grau

(1 + 19)/2 = 20/2 = 10 pessoas

__________________
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